Laporan Praktikum 6 Analsis Numerik 2016

File bisa di download disini



dengan kode pada LaTex sebagai berikut:

%% LyX 2.1.4 created this file. For more info, see http://www.lyx.org/.
%% Do not edit unless you really know what you are doing.
\documentclass[english]{article}

\usepackage[utf8]{luainputenc}
\usepackage{graphicx}

\makeatletter
\@ifundefined{date}{}{\date{}}
\makeatother

\usepackage{babel}
\begin{document}

\title{\textbf{Laporan Praktikum 6 Analisis Numerik}}


\author{Egi Irwan (G54120027)\thanks{File dibuat dengan program LYX}}

\maketitle
\begin{center}
Tanggal: 31 Maret 2016
\par\end{center}

\begin{center}
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
\par\end{center}

\begin{center}
Soal dikutip dari Buku: Numerical Mathematics and Computing, Sixth
edition. Ward Cheney, David Kincaid
\par\end{center}

\begin{center}
Problem 7.1, Nomor 3
\par\end{center}

\textbf{Soal}

\noindent Definisikan matriks $A^{nxn}$ dengan persamaan $a_{i,j}=i+j$.
Definisikan $\mathbf{b}=i+1$. Selesaikan $A\mathbf{x=b}$ dengan
menggunakan prosedur Naive-Gauss. Apa yang terjadi dengan hasil $\mathbf{x}$?

$\vphantom{}$

\textbf{Solusi}

Agar mempermudah perhitungan, dilakukan simulasi menggunakan perangkat
lunak Scilab dengan prosedur sebagai berikut:

$\vphantom{}$

Input:

$\vphantom{}$

\noindent \begin{center}
\includegraphics[scale=0.65]{9}
\par\end{center}

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

$\vphantom{}$

Output:

$\vphantom{}$

\noindent \begin{center}
\includegraphics[scale=0.65]{4}
\par\end{center}

\noindent \begin{center}
\includegraphics[scale=0.65]{6}
\par\end{center}

$\vphantom{}$

\noindent \begin{center}
\includegraphics[scale=0.65]{7}
\par\end{center}

$\vphantom{}$

Interpretasi output:

$\vphantom{}$

Matriks $A^{nxn}$ untuk $n=1$ dengan $a_{i,j}=i+j$ menghasilkan
matriks $A$ dimana $Rank(A)=1$. Karena $Rank(A)=dim(A)$ maka sistem
persamaan $A\mathbf{x=b}$ memiliki solusi tunggal. Solusi tersebut
diselesaikan dengan metode Naive-Gauss.

Matriks $A^{nxn}$ untuk $n=2$ dengan $a_{i,j}=i+j$ menghasilkan
matriks $A$ dimana $Rank(A)=2$. Karena $Rank(A)=dim(A)$ maka sistem
persamaan $A\mathbf{x=b}$ memiliki solusi tunggal. Solusi tersebut
diselesaikan dengan metode Naive-Gauss.

Matriks $A^{nxn}$ untuk $n=3,4,5,....dst$ dengan $a_{i,j}=i+j$
menghasilkan matriks $A$ dimana $Rank(A)=2$. Karena $Rank(A)$ tidak
sama dengan $dim(A)$ maka sistem persamaan $A\mathbf{x=b}$ tidak
memiliki solusi tunggal sehingga solusi dari sistem persamaan tersebut
tidak dapat diselesaikan dengan metode Naive-Gauss, terlihat pada
output program terjadi error.
\end{document}